直線y=-

1

2

x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），試問(wèn)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使S_△ABP=S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠BCD
（1）BE與DF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若（1）中“∠A=∠C=90°”改為∠A=∠C，上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：2 （速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．
（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置，點(diǎn)P是AB兩點(diǎn)間的一動(dòng)點(diǎn)，沿A→B→A以4cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①用含t的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)度；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若BP中點(diǎn)為Q，且AQ=3AP，求t的值．

已知函數(shù)y=-

1

2

x+b﹙b為常數(shù)﹚的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為16．求：
（1）b的值；
（2）此三角形的周長(zhǎng)．

已知a、b、c都是正整數(shù)，且二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B．  
（1）若A、B分別在點(diǎn)（-1，0）的兩側(cè)，試比較b與a+c的大�。�
（2）若A、B到原點(diǎn)的距離都小于1，求a+b+c的最小值．

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y₁=

2

x

（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交另一個(gè)反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k＜0，x＜0）的圖象于B點(diǎn)．若不論點(diǎn)A在何處，反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k＜0，x＜0）圖象上總存在一點(diǎn)D，使得四邊形AOBD為平行四邊形，求k的值．

化簡(jiǎn)：

a+1

a2-1

÷

a2-4

a2+a-2

-

1-a

a-2

．

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加了4cm，寬減少了1cm，面積保持不變，長(zhǎng)減少了2cm，寬增加1cm，面積仍保持不變，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求網(wǎng)格上的三角形ABC的面積和周長(zhǎng)．

已知，x-y=-

2

3

，求（x²+y²）²-4xy（x²+y²）+4x²y²的值．