求下列各式中的x的值：
（1）2x²=32； 
（2）x³+0.027=0．

已知關(guān)于x的一元二次方程3x²+kx-2=0的一個(gè)根為2，求它的另一根及k的值．

計(jì)算圖中陰影部分的面積．

（1）已知3x+y=6，當(dāng)y取什么值時(shí)，-1≤x＜2．
（2）已知2-m和3-2m符號(hào)相反，求m的取值范圍．

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

（1）如圖（1），分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，則不難證明S₁=S₂+S₃．（不必說(shuō)理）
（2）如圖（2），分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃之間有什么關(guān)系？（不必證明）
（3）如圖（3），分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用 S₁、S₂、S₃表示，請(qǐng)你確定S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系并說(shuō)明理由．

規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a+b-1，若x*（3x-2）＜5，求x的取值范圍．

計(jì)算：（m+n-b）（m-n+b）．

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個(gè)三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？

問(wèn)題．你能很快算出2015²的值嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們要觀察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方．任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）²的值（n為自然數(shù)）．你試分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡(jiǎn)單情況，從中探索規(guī)律，并歸納猜想出結(jié)論（在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果）
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：
15²=225可寫成100×1×（1+1）+25，
25²=625可寫成100×2×（2+1）+25，
35²=1225可寫成100×3×（3+1）+25，
…
75²=5625可寫成
85²=7225可寫成
（2）依據(jù)（1）的結(jié)果，歸納猜想得（10n+5）²=；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)你算出2015²=．