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已知：如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，CE=AF．請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

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有一圓柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直徑為10cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s．如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對面中部點B處的食物，那么他至少需要多少時間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計，π取3）．

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如圖，已知：△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標（A₁與A對應）；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，寫出點B₂的坐標（A₂與A對應）；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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△ABC中，D為BC中點，E為AD中點，直線BE交AC于F，求證：AC=3AF．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC邊上移動，連接AD，作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC相交于點E、F，聯(lián)結(jié)DE、DF，
（1）設BD=x，試用x的代數(shù)式表示△BDE和△CDF的周長；
（2）在點D的移動過程中，△BDE的周長能否有可能等于△CDF周長的兩倍？如果能，指出點D在BC上的什么位置；如果不能，簡單說明理由．

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