一個(gè)不等邊三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)是12，這樣的三角形共有多少個(gè)？

設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b²-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²-4ac的值．

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？

如圖所示，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為b、a的正方形、鄰邊長(zhǎng)為b和a（b＞a）的長(zhǎng)方形硬紙板若干．
（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為2b²+3ab+a²的長(zhǎng)方形，畫(huà)出拼法的示意圖；
（2）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為12ab的不同形狀的長(zhǎng)方形，則這些長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)共有種不同情況；
（3）現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形．
（4）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a²+nab+24b²，則n可能的整數(shù)值有個(gè)；
（5）已知長(zhǎng)方形丙的周長(zhǎng)為10，面積為3，求小正方形乙與大正方形甲的面積之和．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)在直線y=-x+1上且在第四象限，頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

已知△ABC是為等邊三角形，P為任意一點(diǎn)．

（1）當(dāng)P在三角形內(nèi)部時(shí)（圖1），比較AP與BP+CP的大小，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)P在BC邊上時(shí)（圖2），用“＞”“=”“＜”填空：APBP+CP；（不需說(shuō)明理由）
（3）當(dāng)P在三角形外部時(shí)（圖3），
①請(qǐng)你借助旋轉(zhuǎn)知識(shí)說(shuō)明AP≤BP+CP；
②線段AP是否存在最大值？若存在，請(qǐng)指出存在的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，K點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），在拋物線y=x²-2x-3中，D是頂點(diǎn)，是否存在點(diǎn)L，使△AKL和△LCD面積相等？若有，求出點(diǎn)L坐標(biāo)．

如圖，y=-x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B，C（1，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式．
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點(diǎn)P使△ABO與△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，且點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于y軸，動(dòng)點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度沿0-M-P運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線l從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿x軸向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BP或OP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)N達(dá)到P點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在以P，Q，N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=80°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意可畫(huà)出圖．
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
∴∠AOC=65°
若你是老師，會(huì)判小馬虎滿分嗎？若會(huì)，說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，AD=10cm．求：
（1）線段AB的長(zhǎng)；
（2）線段DE的長(zhǎng)．