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如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，將△ADE、△CDF分別沿DE，DF折疊，恰好得到△DEF．  
（1）求證：∠EDF=45°；
（2）當AB=3AE=3，求EF的長．

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如圖，山上有一鐵塔AB高20m，山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=35m，求小山BG的高．（精確到0.1m，參考數(shù)值：

3

≈1.732）．

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雙曲線y=

k1

x

（k₁＞0）在第一象限的分支上有一點B（1，5），過點B的直線y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點A，該直線與雙曲線在第一象限的另一個交點C的橫坐標是9．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COB的面積．

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如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點O，過O作DE∥BC，若BD+EC=5，則DE等于多少？

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四邊形OABC是直角梯形，△CDE是直角三角形，點A在y軸上，點C、E在x軸上，BC∥DE，拋物線y=-

2

3

x2+

4

3

x+2經(jīng)過A、B、C三點．△CDE沿x軸向左平行移動，移動過程中△CDE與四邊形OABC公共部分面積的最大值記為S．
（1）求四邊形OABC的面積S₀；
（2）設(shè)CE=t，試將S表示為t的函數(shù)，并求S=2時t的值．

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