解方程：

0.1x-0.02

0.002

-

0.1x+0.1

0.05

=3．

已知拋物線y=a（x-2）²+k（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交y軸正半軸交于C點(diǎn)．記拋物線的頂點(diǎn)為E，將E繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在x軸上，若△BEF為等腰三角形，求tan²E的值．

我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）根據(jù)表格提供的信息，可知y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出該函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)工藝廠試銷工藝品每天得的利潤(rùn)為w（元）．求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天可獲得8000元的利潤(rùn)？（利潤(rùn)=銷售收入以成本）
（3）我市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單位最高不能超過35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

銷售單位x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天銷售量（y件）	…	500	400	300	200	100	…

如圖，點(diǎn)P為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為斜邊作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠BAD=∠CAE，求證：PD=PE．

解方程：（2x-3）-2（3-2x）=0．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，n），C（m，0），雙曲線y=

12

x

（x＞0）與矩形OABC的兩邊AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，連接OD、OE、DE，將△DBE沿DE翻折后得△DB′E．
探究一：如圖2，若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B′又恰好落在線段OD上，證明：OE平分∠DOC；
探究二：如圖3，若OE平分∠DOC，當(dāng)四邊形DB′EB是正方形時(shí)，求矩形OABC的面積；
探究三：如圖4，若點(diǎn)D在直線y=

4

3

x上，是否存在m的值使B′點(diǎn)落在x軸上，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

小明的媽媽在銀行存入人民幣5000元，國(guó)家規(guī)定繳納20%的利息稅，存期2年，到期可得人民幣5240元，求年利率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B是y=

5

x

上的兩點(diǎn)，且AB=5，連接OA、OB，交反比例函數(shù)y=

3

x

于點(diǎn)C、D，求CD的值．

某單位組織職工利用集體休假時(shí)間旅游，旅游的地點(diǎn)共設(shè)了A、B、C、D四個(gè)地方，并按參加旅游的人數(shù)買了前往四個(gè)地方的車票（車票總數(shù)與參加旅游人數(shù)相同）如圖1是來制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．

（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是張，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：
（2）若該單位采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分混合）．那么小張抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一張去A地的車票，小王和小李都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定，轉(zhuǎn)盤被分成三等份且分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3．如圖2，具有規(guī)定是：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，記錄兩次指針指向的數(shù)字．當(dāng)兩次指針指向的數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給小王，否則票給小李（指針在分割線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表”或“樹狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．

有兩塊地組成如圖的矩形，兩塊地的分界線AB不垂直矩形的邊．試把這條分界線改成垂直于矩形的長(zhǎng)邊而又保持原來兩塊地面積不變的直線（要求寫作法并予以證明）．