計算：

a2( 1 b - 1 c )+b2( 1 c - 1 a )+c2( 1 a - 1 b )

a( 1 b - 1 c )+b( 1 c - 1 a )+c( 1 a - 1 b )

．

計算：sin60°•tan30°+

1 2

•

24

+(

1

2

)0．

已知：如圖，△ABC中，點D是AC邊上的一點，且AD：DC=2：1．
（1）設(shè)

BA

=

a

，

BC

=

b

，先化簡，再求作：（-2

a

-

b

）-（-3

a

-

3

2

b

）；
（2）用x

a

+y

b

（x、y為實數(shù)）的形式表示

BD

．

點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）²+（c-24）²=0，且多項式x^|a+3|y²-ax³y+xy²-1是七次三項式．

（1）則a的值為，b的值為，c的值為；
（2）若數(shù)軸上有三個動點M、N、P，分別從點A、B、C開始同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度、3個單位長度，其中點P向左運動，點N先向左運動，遇到點M后再向右運動，遇到點P后又回頭向左移動，…，這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動，求點N所走的路程；
（3）點D為數(shù)軸上一點，它表示的數(shù)為x，求：

49

81

(3x-a)2+(x-b)-

1

16

(-12x-c)2+4的最大值，并回答這時x的值是多少？

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E點在AD上．求證：∠ABE＜∠ACE．

（1）求出方程ax²+bx=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b²-4ac≥0）的兩個解x₁、x₂，并計算出兩個解的和與積，填入表中．
（2）觀察方程表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫出你的結(jié)論．
（3）已知實數(shù)a、b滿足a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，求

b

a

+

a

b

的值．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c為常數(shù)，且a=0， b2-4ac＞0）	-b+ b2-4ac 2	-b- b2-4ac 2a

先化簡，再求值：
（1）（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

如圖，C為線段AB上一點，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求線段AB、BC的長．

如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求EG²+FH²的值．

（1）計算：
①17-2³÷（-2）×3；
②3²÷（-1）²⁰¹⁴+（-2）³-5×|-4|．
（2）解方程：
①4x-3（5-x）=6；
②

2x-1

3

=1-

x+1

6

．