如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=

1

2

AC，D是AC中點(diǎn)．
（1）利用尺規(guī)作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)l（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）；
（2）若P是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)l上一點(diǎn)且滿(mǎn)足條件：位于線(xiàn)段AD的上方，∠PAD=30°，連接PB、PC、PD，求證：PB=PC．

先化簡(jiǎn)，再求值：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，其中a=

1

2

．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知梯形ABCD，點(diǎn)A、B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，AB∥CD，OA=2CD，OC=OB，tan∠A=2，梯形S_ABCD=5．
（1）求直線(xiàn)L的解析式；
（2）如圖2，若45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，一條邊交x軸于點(diǎn)P（-1.5，0），另一條邊交直線(xiàn)L于點(diǎn)E，將45°角繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜135°）．設(shè)OP=x，S_△PEC=S，求S與x的關(guān)系式；
（3）如圖3，在②的條件下，射線(xiàn)AE交直線(xiàn)DC于點(diǎn)F，連接PF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若△PEC的面積為

3

2

，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)M，使P、E、M三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與△PEF相似？若存在求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

解方程：x²-3x=1．

已知直線(xiàn)y=kx+2經(jīng)過(guò)A（1，1）點(diǎn)，求不等式kx+2＞

1

2

x的解集．

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于4，求

a+b

5

-cd+|m|的值．

如圖，一輪船從A島出發(fā)，沿北偏東60°的方向在海洋上航行，航行26km后到達(dá)B島，半小時(shí)后，又從B島沿東南方向航行25km到達(dá)C島．
（1）請(qǐng)你用1cm代表10km，在圖中畫(huà)出輪船的航行路線(xiàn)；
（2）用量角器畫(huà)出∠ABC的度數(shù)；
（3）量出島A與島C的距離（精確到0.1cm），說(shuō)出AC所表示的方向；
（4）若輪船每小時(shí)航行4km，求輪船從C島返回A島所需的時(shí)間．

平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D′在雙曲線(xiàn)上；
（3）請(qǐng)你畫(huà)出△AD′C，并求出它的面積．

大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀(guān)察下列等式（Ⅱ）

根據(jù)前面各式規(guī)律，則（a+b）⁵=．

如圖，四邊形OABC中，CB∥OA，∠OCB=90?，CB=1，OA=OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，直線(xiàn)y=-

1

2

x+1過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．
（1）求出A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：AD=BO且AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線(xiàn)AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．