已知．如圖，∠1=80°，∠2=80°，∠3=110°．求∠4，∠5的度數(shù)．

已知正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（4，4）．二次函數(shù)y=-

1

6

x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖①，過點(diǎn)P作AP的垂線與線段BC交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段GC的長有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）如圖②，過點(diǎn)O作AP的垂線與直線BC交于點(diǎn)D，二次函數(shù)y=-

1

6

x²+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是以PC為邊的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

解方程：2x（x-1）=12+x（2x-5）．

根據(jù)已知求值．
（1）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m-3n的值．
（3）已知2x+5y-3=0，求4^x•32^y的值．

如圖，已知AB∥CD，EF交AB、CD于M、N，MG平分∠BMN，NG平分∠MND，則MG、GN有什么樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

在正方形ABCD中，CE⊥DF．

（1）如圖1，證明：BE=CF．
（2）如圖2，設(shè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)為O，連接EO，F(xiàn)O猜想：OE與OF之間的關(guān)系．并說明理由．
（3）在（2）中，若OE=

5

，F(xiàn)C=1，求正方形的邊長．

如圖，平面鏡A與B之間的夾角為120°，光線經(jīng)平面鏡A反射后射在平面鏡B上，再反射出去，若∠1=∠2，求∠1的度數(shù)．

如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=36°，求∠D的度數(shù)．

閱讀下列材料：
設(shè)x=0.

•

3

=0.333…①，則10x=3.333…②，②-①得9x=3，即x=

1

3

，即0.

•

3

=0.333…=

1

3

根據(jù)上述提供的方法，把（1）

•

0.7

，（2）

• •

1.32

，（3）0.

•

1

0

•

3

化為分?jǐn)?shù)，且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)．

（1）計(jì)算：|-

3

|-（-4）^-1+(

π

3 -2

)0-2cos30°；
（2）解方程：2x²-3x-2=0（配方法）．