計(jì)算：（a+2b-1）（a-2b+1）

如圖，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，四個(gè)正方形的面積和為68，求矩形ABCD的面積．

數(shù)學(xué)課上，神奇而有魔力的黃金分割點(diǎn)激起了同學(xué)們極大的興趣，某學(xué)習(xí)興趣小組在探究該知識(shí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到黃金分割線，類似的給出定義：直線AB將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁和S₂，如果S₁：S₂=S₁：S（S₁＞S₂），那么稱直線AB為該圖的黃金分割線．
如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)E是線段BC的黃金分割點(diǎn)（BE＜EC），點(diǎn)F是線段BC上的一點(diǎn)（異于點(diǎn)E），請(qǐng)過(guò)點(diǎn)F作一條△ABC的黃金分割線，并說(shuō)明理由．

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元，出廠價(jià)為50元．在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m³的污水排出．為凈化環(huán)境，該廠購(gòu)買了一套污水處理設(shè)備，每處理1m³污水所需原材料費(fèi)為2元，每月排污設(shè)備耗費(fèi)30000元．
（1）請(qǐng)給出該廠每月的利潤(rùn)與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為保證盈利，該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品多少件？

已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線與平行四邊形的一邊相交，把此邊分成兩線段的比是2：3，此平行四邊形的周長(zhǎng)為32cm，求此平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)．

若

x

2

=

y

3

=

z

4

，求

xy+yz+zx

5x2+3y2+z2

的值．

某汽車租賃公司擁有2O輛汽車．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元．設(shè)公司每日租出x輛車時(shí)，日收益為y元．（日收益=日租金收入-平均每日各項(xiàng)支出）
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)每日租出多少輛車時(shí)，租賃公司日收益最大？最大值是多少元？
（3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？

解不等式：5x+4＜2x+10．

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F，如果OE＞OF，那么AB和CD有什么關(guān)系，為什么？

已知凸四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AC平分∠BAD，過(guò)C作AB的垂線交AB于E，求證：AE=

1

2

（AB+AD）．