如果不等式（2a+1）x＞4a+2的解集是x＜2，求a的取值范圍．

計算：
（1）-

3	-0.125

；
（2）2

3

+

5

2

-10

0.04

（精確到0.01）；
（3）

3	8

+

0

-

1 4

；
（4）3×

7

+2×

7

-

3	-0.125

（結(jié)果精確到百分位）．

解方程：（x-

1

3

）²-（x+

1

3

）（x-

1

3

）=

1

3

．

閱讀下列材料：因為（x-1）（x+4）=x²+3x-4，所以（x²+3x-4）÷（x-1）=x+4，這說明x²+3x-4能被x-1整除，同時也說明多項式x²+3x-4有一個因式為x-1；另外，當(dāng)x=1時，多項式x²+3x-4的值為0．
（1）根據(jù)上面的材料猜想：多項式的值為0；多項式有因式x-1；多項式能被x-1整除．這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？
（2）探求規(guī)律：如果一個關(guān)于字母x的多項式m，當(dāng)x=k時，m的值為0，那么m與代數(shù)式x-k之間有何種關(guān)系？
（3）應(yīng)用：利用上面的結(jié)果求解：已知x-3能整除x²+kx-15，求k的值．

已知，如圖△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)E，∠BDC=90°，求證：CE=2BD．

某班45學(xué)生協(xié)商共建“和諧班委”議案，第一輪無記名方式海選出A、B、C、D四名同學(xué)；第二輪A、B、C、D中的2名自由組建“和諧班委”輪回值周，用列表或樹狀圖法解決下列問題：
（1）學(xué)生A、B獲得首次值周的概率是多少？
（2）學(xué)生A首次不值周的概率是多少？

已知E為?ABCD外的一點(diǎn)，∠AEC=∠BED=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．

若方程組

2x+ay=1 x+4y=2

，要得到y(tǒng)＞0，求a的取值范圍．

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)E在AB的延長線上，EF⊥AB，EF=EB=

1

2

CD，F(xiàn)E、CD的延長線交于點(diǎn)G，DG=EG，連結(jié)FD．
（1）求DG的長．
（2）試說明DF是⊙O的切線．

用配方法證明：代數(shù)式-x²+6x-10恒小于零．