已知a+

1

a

=

10

，求a2+

1

a2

及a2-

1

a2

的值．

如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF=

1

2

AB．
（1）圖中的全等三角形是哪一對(duì)？
（2）在圖中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變換到△ADF的位置？
（3）圖中線段BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？為什么？

已知實(shí)數(shù)a滿足|2014-a|+

a-2015

=a，求a-2014²的值．

計(jì)算：
（1）（x-2y）³÷（2y-x）²
（2）-1²×3²-（

1

4

-0.3×10³）⁰
（3）a⁴•（-a³）²÷（a²）⁵．

如圖，在線段AB上取C，D兩點(diǎn)．已知AB=6cm，AC=1cm，且四條線段AC，CD，DB，AB是成比例線段，求線段CD的長(zhǎng)．

我們知道，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3）條對(duì)角線，這（n-3）條對(duì)角線把三角形分割成（n-2）個(gè)三角形．
（1）請(qǐng)以三角形、四邊形、五邊形為切入點(diǎn)研究，找出規(guī)律，如圖①；
（2）如圖②，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個(gè)三角形？
（3）想一想，利用這兩個(gè)圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理？

計(jì)算：
（1）

3

3

-(

3

)2+(π+

3

)0-

27

+|

3

-2|；
（2）

(π-3.14)2

+

(3.2-π)2

．

某校要在兩個(gè)體育特長(zhǎng)生小明、小勇中挑選一人參加市跳遠(yuǎn)比賽，在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測(cè)試及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示（單位：cm）：

姓名	一專項(xiàng)測(cè)試和6次選拔賽成績(jī)
小明	603	589	602	596	604	612	608
小勇	597	580	597	630	590	631	596

（1）分別求出他們成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)及方差；
（2）你發(fā)現(xiàn)小明、小勇的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？
（3）經(jīng)查閱比賽資料，成績(jī)?nèi)暨_(dá)到6.00m，就很可能奪得冠軍，你認(rèn)為選誰(shuí)參賽更有把握？
（4）以往的該項(xiàng)最好成績(jī)紀(jì)錄是6.15m，為了打破紀(jì)錄，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去參賽？

如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，

AE

AC

=

AD

AB

=

2

3

．已知△ABC的面積為60cm²，求四邊形BCDE的面積．

已知△ABC與△CDE是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正三角形，A，C，E和B，C，D三點(diǎn)分別在同一條直線上，問(wèn)△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到△ECD？要求回答兩種不同的方法．