觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：

1+ 1 3

=2

1 3

，驗(yàn) 證：

1+ 1 3

=

3+1 3

=

4 3

=2

1 3

；

2+ 1 4

=3

1 4

，驗(yàn)證：

2+ 1 4

=

2×4+1 4

=

9 4

=3

1 4

．
（1）根據(jù)以上兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想

3+ 1 5

的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并給予證明．

某種液化石油氣罐儲(chǔ)存液態(tài)石油氣10kg，點(diǎn)燃石油氣爐后，每分鐘消耗0.02kg，那么液化石油氣罐剩余石油氣的質(zhì)量w（kg）是點(diǎn)燃時(shí)間t的一次函數(shù)．
（1）請(qǐng)寫出函數(shù)的解析式，畫出它的圖象；
（2）這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？
（3）點(diǎn)燃半小時(shí)時(shí)，罐內(nèi)剩余液態(tài)石油氣為多少千克？
（4）點(diǎn)燃幾小時(shí)后，罐內(nèi)剩余液態(tài)石油氣的質(zhì)量正好是原質(zhì)量的十分之一？

如圖，△ABC∽△DBA，∠BAC=∠ADB，寫出其余的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的比例式．

若三元一次方程組

x+y=5 x+z=-1 y+z=-2

的解使ax+2y-z=0，求a的值．

計(jì)算：

2

3 40

．

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

已知拋物線y=ax²+2x+c的頂點(diǎn)是（

1

3

，-1），求a，c的值．

已知拋物線P：y=ax²+bx+3和直線l：y=mx+n，拋物線P與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0）、B（x₂，0），且拋物線P的對(duì)稱軸為x=2，求x₂的值和拋物線P的解析式．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b解析式；
（3）求三角形AOB的面積．

解方程組：

1 10 x+ 1 9 y=12   1 6 y- 1 10 x=3

．