已知A、B、C三點(diǎn)及直線EF，且AB∥EF，BC∥EF，那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？為什么？

如圖，B、E、F、C在同一直線上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE，∠A=65°，求∠D的度數(shù)．

如圖，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12

3

，求梯形的面積和周長(zhǎng)．

身高相同的甲、乙、丙三人放風(fēng)箏，各人放出的線長(zhǎng)分別為300m、250m、200m，線與地平面所成的角分別為30°、45°、60°（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），問(wèn)三人所放的風(fēng)箏誰(shuí)的最高？

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每日最高產(chǎn)量為40件，且每日產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x件的成本為R=500+30x（元），每件售價(jià)為P=170-2x（元）．當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲利為1750元？

如圖，拋物線y=

1

2

x²+bx-2與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）則C點(diǎn)坐標(biāo)為，x₁•x₂=；
（2）試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）已知A（-1，0），P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑的圓與x軸相切于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，請(qǐng)問(wèn)∠G等于多少度？寫(xiě)出完整的說(shuō)理過(guò)程．

規(guī)定：把一次函數(shù)y=kx+b的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換得y=bx+k，我們稱(chēng)y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|(zhì)b|）為互助一次函數(shù)，例如y=-

2

3

x+2和y=2x-

2

3

就是互助一次函數(shù)．如圖，一次函數(shù)y=kx+b和它的互助一次函數(shù)的圖象l₁，l₂交于P點(diǎn)，l₁，l₂與x軸，y軸分別交于A，B點(diǎn)和C，D點(diǎn)．
（1）如圖（1），當(dāng)k=-1，b=3時(shí)，
①直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)：P；
②Q是射線CP上一點(diǎn)（與C點(diǎn)不重合），其橫坐標(biāo)為m，求四邊形OCQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)△BCQ與△ACP面積相等時(shí)m的值；
（2）如圖（2），已知點(diǎn)M（-1，2），N（-2，0）．試探究隨著k，b值的變化，MP+NP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出MP+NP的值；若變化，求出使MP+NP取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥DC，AF⊥BC，垂足分別為E、F，若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28cm，AE：AF=3：4，求BC、DC的長(zhǎng)．

有兩個(gè)多邊形，這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)比為3：5．內(nèi)角和的度數(shù)之比是1：2，求它們各自的邊數(shù)．