二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，6），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），對(duì)稱軸為直線x=3，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P（6，n）在拋物線上，求出n并計(jì)算△PAB的面積？

計(jì)算：
（1）（

1

4

-

5

6

+

1

3

）×（-24）
（2）-2³-|-3|+4÷（-

3

8

）×

3	-27

．

解方程：
（1）5x-3=3x+9
（2）

y+1

2

-1=

2y-1

3

-

3y-1

6

．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過B作FB⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，⊙O的半徑為5，求AC和BF的長(zhǎng)．

畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)拋物線y=x²+2ax+b與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
（1）將拋物線沿y軸平移，使所得拋物線在x軸上截得的線段的長(zhǎng)是原來的2倍，求平移所得拋物線的解析式；
（2）通過（1）中所得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及原拋物線的頂點(diǎn)作一條新的拋物線，求新拋物線的表達(dá)式．

已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），并經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），求此拋物線的解析式．

（1）如圖①所示，?ABCD中，E₁、E₂為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，連接BE₁并延長(zhǎng)交AD于P，連接PE₂并延長(zhǎng)交BC于Q，試說明BQ與CQ的關(guān)系；
（2）如圖②所示，?ABCD中，E₁、E₂、E₃為對(duì)角線AC的四等分點(diǎn)，連接BE₁并延長(zhǎng)交AD于P，連接PE₃并延長(zhǎng)交BC于Q，猜想BQ與CQ的關(guān)系（不必寫證明過程）；
（3）如圖③所示，若取AC的n等分點(diǎn)，即E₁、E₂、…E_n-1，連接BE₁并延長(zhǎng)交AD于P，連接PE_n-1并延長(zhǎng)交BC于Q，試說明BQ與CQ的關(guān)系；
（4）若將?ABCD條件改為“梯形”ABCD，AD∥BC，其它條件不變，（3）中的結(jié)論是否成立？（直接寫“成立”或“不成立”，不必說明理由）

先化簡(jiǎn)：

a-1

a

÷（a-2+

1

a

），然后任選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值．

已知二次函數(shù)y=-2x²+3x-1．
（1）利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)A；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如果將該函數(shù)向左平移，當(dāng)圖象第一次經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，求新圖象的解析式．