寫出命題“如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角的角平分線所夾的銳角是45°”的逆命題，并證明這個命題是真命題．

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖
（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：
b-c0；b-a0； a+c0．
（2）化簡：|b-c|+|b-a|+|a+c|．

根據(jù)下面的材料解答問題：
已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=；如果a＜b，那么AB=|a-b|=．
（2）如果a=5，b=-2，則AB=；
（3）數(shù)軸上從左到右等距排列著點A₁、A₂、A₃、…、A₂₀₁₀等共2010個整數(shù)點，它們表示的整數(shù)分別記作a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀，且a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀為連續(xù)整數(shù)．
①求點A₂₀₁₀到點A₁的距離；
②已知a₁₃=-8，求a₁、a₂₀₀₈的值．

如圖，已知線段a，b及∠α，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得BC=α，AC=b，∠ACB=∠α．并作出角平分線BE和AB邊的中垂線．

學(xué)校組織同學(xué)到杭州低碳博物館參觀，小林因事沒有和同學(xué)同時出發(fā)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為11元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米計算．請你回答下列問題：
（1）小明乘車3.8千米，應(yīng)付費(fèi)元．
（2）小明乘車x（x是大于3的整數(shù)）千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？
（3）小明身上僅有15元錢，乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由．

計算
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）（-125

5

7

）÷5．

《導(dǎo)學(xué)新作業(yè)》中有如下一道幾何題目：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）小明冥思苦想許久而不得解，只好去問老師．老師給他分析了如下的思路．

根據(jù)上述思路，小明終于會證明了．請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）證明完后，老師又提出了如下問題讓小明解答：若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

揚(yáng)州創(chuàng)建“全國文明城市”期間，某班志愿者小組從學(xué)校東大門出發(fā)，在南北向的馬路上保潔，如果規(guī)定向南，向北行走為負(fù)，一上午中七次行走記錄如下．（單位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-1	+0.8	+3	+1	-0.6	-1.2	-2

（1）求保潔員結(jié)束時是否回到學(xué)校東大門．
（2）在第次保潔時距A地最遠(yuǎn)；
（3）若每km平均用時半小時，問共行走了多少小時？

先化簡，再求值：（3x+2）（3x-2）+（2x-1）²，其中x=2．

計算下列各題
（1）1+（-6）
（2）-6×(-1

2

3

)÷

10

3

（3）8×(

3

4

-

1

2

)+(-2)3        
（4）

25

+5×(

2

-1)（

2

≈1.414，結(jié)果精確到0.1）