小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的矩形靶子（陰影部分各邊分別與矩形的邊平行或重合）．則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是．

把一副普通撲克牌中的4張：方塊3、梅花5、紅桃6、黑桃7，洗勻后數(shù)字面朝下放在桌面上，小敏和小華兩人同時(shí)從中隨機(jī)各抽取一張牌，兩張牌數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．

如圖，在一次數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)中，小明沿一條南北公路向北行走，在A處，他測(cè)得左邊建筑C在北偏西30°方向，右邊建筑D在北偏東30°方向；從A出向北40米行至B處，他又測(cè)得左邊建筑物C在北偏西60°方向，右邊建筑物D在北偏東45°方向．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求兩建筑物C、D到這條南北公路的距離．
（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732  

2

≈1.414，結(jié)果精確到0.1米）

計(jì)算：（

1

2

）^-1-

8

×cos60°-（2013-π）⁰+|-3+

3

|

如圖，拋物線y=ax²+bx-

5

2

過點(diǎn)A（-1，0）、B（5，0）．直線y=-x-1交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為線段AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PN∥QM交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求a、b的值．
（2）用含m的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)并求PQ的最大值．
（3）直接寫出PQ隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．
（4）當(dāng)四邊形PQMN是正方形時(shí)，求出m的值．

為了建設(shè)書香校園，提升學(xué)校文化內(nèi)涵，某校團(tuán)委開展了讀課外書活動(dòng)，校團(tuán)委在參加讀書活動(dòng)的960名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查他們每天讀課外書的時(shí)間，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查抽取的學(xué)生共有多少名？將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中讀課外書時(shí)間的中位數(shù)是多少？
（3）樣本中，平均每天讀課外書的時(shí)間為0.5小時(shí)這一組的頻率是多少？
（4）請(qǐng)估計(jì)該校大約有多少學(xué)生平均每天讀課外書時(shí)間不少于1小時(shí)？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）為二次函數(shù)y=ax²+bx-2（a≠0）與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)在第一象限的交點(diǎn)，已知該拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）交x軸正負(fù)半軸分別于E點(diǎn)、D點(diǎn)，交y軸負(fù)半軸于B點(diǎn)，且tan∠ADE=

1

2

．
（1）求二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)D、M、B、E，求四邊形DMBE面積的最大值；
（3）在（2）中四邊形DMBE面積最大的條件下，過點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，Q為線段HF上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線BE的距離等于線段OQ的長(zhǎng)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

為了迎接“元旦”小長(zhǎng)假，某家電商場(chǎng)準(zhǔn)備從彩電生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的液晶彩電共20臺(tái)，每種型號(hào)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

	甲種型號(hào)	乙種型號(hào)
進(jìn)價(jià)	3000	5000
售價(jià)	4000	6200

（1）若進(jìn)貨一共花去7.2萬元，求甲、乙兩種型號(hào)的彩電各進(jìn)了多少臺(tái)？
（2）若進(jìn)價(jià)不超過8萬元的情況下，怎樣進(jìn)貨，在彩電全部售出后商場(chǎng)的利潤(rùn)最高．

先化簡(jiǎn)，再求

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2013．

如圖1，P（1，n）為反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線y=kx+3k與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且S_△AOP=3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）圖2上作PB⊥x軸于B點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線l分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于M、N兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得△MON與△ABP全等？若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，直線y=-x+2分別與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，Q為反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)作QG⊥x軸于G點(diǎn)，QH⊥y軸于H點(diǎn)，與直線CD分別交于E、F兩點(diǎn)，連接OE、OF，當(dāng)Q點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，∠EOF的值是否變化？若改變，求出其變化范圍；若不變，試求其度數(shù)．