一次數(shù)學(xué)比賽，有兩種給分方法：一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給40分，答對一題給3分，不答不給分，答錯扣1分，用這兩種方法評分，某考生都得81分，這張試卷共有題．

李明準備與朋友合伙經(jīng)營一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū)A、B，同時又有相交的兩條公路a、b（如圖），李明想把超市M建在到兩居民區(qū)的距離相等、且到兩條公路距離也相等的位置上，請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出超市M的位置．（要求：不寫已知、求作、做法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

某商場用5萬元購進一批兒童玩具，加價30%銷售，很快脫銷，商場決定再進一批．因材料漲價，所以該玩具比進貨價每件貴2元．第二次用10.8萬元購進第一批數(shù)量的2倍，當商場賣到一半時發(fā)現(xiàn)該玩具銷量收益下降．所以決定以原價的八五折售出，很快售完．
（1）問2次共購進多少件玩具？
（2）商場賣這種玩具共盈利多少元？

四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，順次連接點EFGH．
（1）四邊形EFGH是什么四邊形？請證明．
（2）四邊形ABCD有什么條件時，四邊形EFGH是菱形？
（3）四邊形EFGH可能是正方形嗎？

計算：(-1)2013-(π-3.14)0+(-

1

2

)-2-|-

3

|+tan60°．

某批發(fā)商6月1日以70元/千克的成本價購入了某海產(chǎn)品1 000千克，據(jù)市場預(yù)測，該產(chǎn)品的銷售價y（元/千克）與時間x（天）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示．
（注：x=0表示6月1日）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若平均每天海產(chǎn)品將損耗15千克，此外，批發(fā)商每天保存海產(chǎn)品的費用為300元，且該批發(fā)商有能力隨時將這批海產(chǎn)品一次性賣出．問：何時出售，批發(fā)商所獲利潤w最大？最大利潤是多少？

某校開展一項以班級為單位的投三分球比賽．規(guī)則如下：①在三分投籃線外，將球投向筐中，只要投進一次，該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，直至投進；③若投第n次時才投中，則得分為n；④每班安排5位選手，5人得分之和為該班最終積分，積分最小的班級獲勝．為確定參加比賽的人選，初三（1）班組織本班體育愛好者進行了預(yù)選賽，有4名同學(xué)成績非常突出，已被確定為參賽選手，班主任通過統(tǒng)計分析，準備從雙胞胎兄弟姚亦、姚新兩人中挑選一人為最后一位選手，他倆的比賽得分如下：
姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；
姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．
（1）姚亦、姚新兄弟倆的平均得分分別是多少？
（2）姚亦得分的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？
（3）利用你所學(xué)習到的統(tǒng)計知識，請你幫助班主任確定最后一位選手，并說明理由．

先化簡，再求值：(

a2-9

a2-6a+9

+

4

3-a

)÷

2

a2-3a

，其中a是方程x²-x-5=0的根．

一不透明的袋子中裝有3個球，它們除了上面分別標有的號碼1、2、3不同外，其余均相同．將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球．若把兩次號碼之積作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，兩次號碼之和作為這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果）

如圖，已知?ABCD中，DE⊥BC于點E，DH⊥AB于點H，AF平分∠BAD，分別交DC、DE、DH于點F、G、M，且DE=AD．
（1）求證：△ADG≌△FDM．
（2）猜想AB與DG+CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．