小明和小兵兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了50次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	6	7	5	7	15	10

（1）計(jì)算“5點(diǎn)朝上”的頻率和“6點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小明說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲500次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小明和小兵的說法正確嗎？為什么？
（3）小明和小兵各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=BC，且CD=

1

2

AB，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連AF．求證：∠BAF+2∠BAD=180°．

先化簡，再求值：（2cos60°+

3

a-2

）÷

a+tan45°

a2-4

，其中a=3．

某中學(xué)為迎接世博會(huì)對全校1600名學(xué)生進(jìn)行了“世博知識(shí)測試”，每個(gè)學(xué)生進(jìn)行了10個(gè)試題的測試．為了了解全校的測試情況，張老師對隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的測試卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．
經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)表：
（1）這40名學(xué)生中答對題的中位數(shù)為6.5題；
（2）答對8道題的人數(shù)比答對7道題多1人；
（3）答對題數(shù)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

答對題數(shù)	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)	4	4	3				3	4

請根據(jù)上述信息回答下列問題：
（1）如果把上述表格繪制成答對題數(shù)的人數(shù)分布扇形圖，則答對9題的人所占的圓心角為度；
（2）如果答對9題或9題以上為優(yōu)秀，則這40名學(xué)生的優(yōu)秀率是，請你估計(jì)該校學(xué)生中的優(yōu)秀人數(shù)約有人；
（3）根據(jù)提供的信息，將表格補(bǔ)充完整．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（2，3）、C（5，2）
（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是
（2）直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（3）將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₁B₂C₁，則B₂的坐標(biāo)是，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長為．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是弦，D是

BC

的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，交BC于F．已知AC=6，⊙O的半徑是5．
（1）求證：BC=2DE；
（2）求tan∠CBD的值．

已知

2

m-1

=

3

m

，求關(guān)于x的方程x²-3m=0解．

如圖，兩平行直線AB和CD被直線MN所截，交點(diǎn)分別為E、F，點(diǎn)G為射線FD上的一點(diǎn)，且EF=EG，若∠EFG=45°，則∠BEG為（　�。�

如圖是由三個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體，則從前往后看得到的投影是（　�。�

如圖，有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC=CD=12，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C為圓心，CB為半徑作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面．則該圓錐的底面半徑為．