解方程并檢驗．
（1）2x+5=3                       
（2）2-

1

4

x=-3．

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為A（14，0）、B（14，3）、C（4，3），點P、Q為兩動點，同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中P點沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，速度為每秒2個單位．且當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）寫出點Q分別在OC和CB上時的坐標（用含t 的代數(shù)式表示）．
（2）是否存在t的值，使得OPQC為等腰梯形？若存在，求出相應的t 值和P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在t的值，使得PQ把梯形OABC的面積分成相等的兩部分？若存在，求出相應的t值和P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖：設凸四邊形ABCD的頂點在同一個圓上，另一個圓的圓心O在邊AB上，且與四邊形的其余的三條邊相切，求證：AD+BC=AB．

如圖，在矩形ABCD中，AB=b，AD=a，過D和B作DE⊥AC，BF⊥AC，且AE=EF，試求a與b之間的關(guān)系．

已知函數(shù)y₁=ax²+bx+c，y₂=ax+b（a＞b＞c），當x=1時，y₁=0．
（Ⅰ）證明：y₁與y₂的圖象有2個交點；
（Ⅱ）設y₁與y₂的圖象交點A，B在x軸上的射影為A₁，B₁，求|A₁B₁|的取值范圍．

（Ⅰ）如圖1，P是⊙O外一點，直線OP交⊙O于A，B兩點（PA＞PB）．取⊙O上異于A，B的一點Q，連接PQ．判斷PA，PB，PQ的大小關(guān)系．
（Ⅱ）如圖2，等邊△ABC的邊長為1，兩頂點A，B分別在x軸、y軸上運動，試求OC（O為原點）的最大值．

如圖中有四個面積相同的圓，每個圓的面積都記為S，∠ABC的兩邊分別經(jīng)過圓心O₁、O₂、O₃和O₄，四個圓蓋的面積為5（S-1），∠ABC內(nèi)部被圓蓋住的面積為8，陰影部分的面積為S₁、S₂、S₃滿足關(guān)系式：S3=

1

3

S1=

1

3

S2．則S=．

在△ABC中，∠B=60°，∠BCA=20°，∠DAC=20°，∠BCA的平分線交AB于E，連DE，則∠BDE=．

已知方程

x

3

+a=

|a|

3

x-

1

3

(x-6)，當a取何值時，方程無實數(shù)解？當a取何值時，方程有無窮多個解？若方程的解是-9，那么a的值是多少？

某服裝店一種羽絨服的進價為350元，若按標價的8折出售可獲利90元，則該羽絨服的標價為元．