如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱軸l上找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè)．

如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，則BD的長(zhǎng)為 ．

已知如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC，則三角形OEF的周長(zhǎng)為 ．

如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為 ．

如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，則圖中的等腰三角形有 個(gè)，分別為 ．

如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是 三角形．

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)M是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)N在邊CB的延長(zhǎng)線上，且AM=BN，連接MN交邊AB于點(diǎn)P．

（1）求證：MP=NP；

（2）若設(shè)AM=x，BP=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△BPN是等腰三角形時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=20゜，在AB、AC上分別取點(diǎn)E、D，使∠CBD=60°，∠BCE=50°，求∠AED的度數(shù)．

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．試判斷△ADC的形狀，并說(shuō)明你的理由．

如圖：在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）作出∠CAB的平分線AE；

（2）試說(shuō)明△CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論．