某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)調(diào)研顯示，每個檔次的日產(chǎn)量及相應的單件利潤如下表所示（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）：

為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品．當生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當天的利潤為y萬元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）工廠為獲得最大利潤，應選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當天利潤的最大值．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A，B，C在⊙O上，AD與⊙O相切，射線AO交BC于點E，交⊙O于點F．點P在射線AO上，且∠PCB=2∠BAF．

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；

（2）若AB=，AD=2，求線段PC的長．

閱讀下面材料：

小明觀察一個由正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1．他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構(gòu)造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．

請回答：（1）如圖1，A、B、C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，作出線段CD，使得CD⊥AB；

（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足于F，再作出點陣中的其它線段，就可以構(gòu)造相似三角形，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決．

請你幫小明計算：OC=_______________；=_______________；

在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．

（1）求代數(shù)式mn的值；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，且該交點在直線的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

如圖1，在△ABC 中，BC=4，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD， 連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．

（1）如圖2 ，當∠ABC=45°且α=90°時，用等式表示線段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF，連接BF，AF．

①若α=90°，依題意補全圖3， 求線段AF的長；

②請直接寫出線段AF的長（用含α的式子表示）．

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)點，是圖形W上的任意兩點．

定義圖形W的測度面積：若的最大值為m，的最大值為n，則 為圖形W的測度面積．

例如，若圖形W是半徑為1的⊙O．當P，Q分別是⊙O與x軸的交點時，如圖1， 取得最大值，且最大值m=2；當P，Q分別是⊙O與y軸的交點時，如圖2，取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測度面積．

（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如圖3，當點A，B在坐標軸上時，它的測度面積S= ；

②如圖4，當AB⊥x軸時，它的測度面積S= ；

（2）若圖形W是一個邊長為1的正方形ABCD，則此圖形測度面積S的最大值為 ；

（3）若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD，求它的測度面積S的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC=3，則sinA的值是（ ）

A． B． C． D．

如圖，A，B，C都是⊙O上的點，若∠ABC=110°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）

A．70° B．110° C．135° D．140°

如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，AC與BE交于點F．則△EFC與△BFA的面積比為（ ）

A． B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8

將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線的表達式是（ ）

A． B．

C． D．