如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30º到正方形AB'C'D',圖中陰影部分面積為 。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程（x-4）*1=0的解為 。

已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論中：①abc>0 ②2a+b=0 ③b2-4ac<0 ④4a+2b+c>0 ⑤ 3b<2c ,其中正確的是 。

⑴ ⑵

在小正方形的邊長(zhǎng)都為1的方格紙中，△ABO的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。

⑴在圖中畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90º的△A1B1O。

⑵求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）。

如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為9πm2，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈？（結(jié)果保留π）

二次函數(shù)y1=a(x-2)2的圖像與直線交于A（0，-1），B（2,0）兩點(diǎn)。

（1）確定二次函數(shù)與直線AB的解析式。

（2）根據(jù)下圖,分別確定當(dāng)y1<y2，y1=y2，y1>y2時(shí)，自變量x的取值范圍。

甲、乙兩人玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫(xiě)有1、2、3、4的四張卡片背面朝上混合后，甲從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字，把卡片放回后，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記下數(shù)字，如果所得兩數(shù)之和大于4，則甲勝；如果所得兩數(shù)之和不大于4，則乙勝。

⑴請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，分別求甲、乙獲勝的概率來(lái)說(shuō)明游戲公平嗎？

⑵按游戲規(guī)則求甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的概率。

小莉?yàn)樾：铣��?duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買超過(guò)10件，那么每增加1件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元。按此優(yōu)惠條件，小莉一次性購(gòu)買這種服裝付了1200元，請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少件這種服裝？

如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求證：AC是⊙O的切線。

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π）。