如圖，在中，點(diǎn)在邊上，,.求的長.

已知二次函數(shù) .

（1）求二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍.

如圖，在中，， 求的長.

如圖，是⊙的弦，是⊙ 的直徑，，垂足為. ，求長.

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，他們先在點(diǎn)處測得樹頂的仰角為，然后沿方向前行，到達(dá)點(diǎn)，在處測得樹頂的仰角高度為 （、、 三點(diǎn)在同一直線上）.請(qǐng)你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹的高度（結(jié)果精確到）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 和函數(shù)都經(jīng)過.

（1）求值和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且位于直線下方.若點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

在 中，，，, 是中點(diǎn)， 于.

(1)求的度數(shù).

(2)求四邊形的面積.

如圖，是的直徑，是圓周上一點(diǎn)， 于點(diǎn).

過作的切線，交的延長線于點(diǎn),連接 .

（1）求證：是的切線.

（2）若 ， ，求的半徑.

閱讀下面材料:

小明遇到下面一個(gè)問題：

如圖1所示，是的角平分線， ，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計(jì)算，可以解決問題（如圖2）.請(qǐng)回答，________.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與 相交于點(diǎn).

（1） =______.

（2）=__________.

在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線的開口向下，且拋物線與軸的交于點(diǎn)，與 軸交于，兩點(diǎn)，（在左側(cè)）. 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線的解析式；

（3）將拋物線在點(diǎn)左側(cè)的圖形（含點(diǎn)）記為.若直線與直線平行，且與

圖形恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍.