（1）如圖14，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點E，（點E與A、B不重合），連接DE、CE，分矩形ABCD所成的3個三角形都相似．我們把這樣的點E叫做矩形ABCD的AB邊上的強相似點，在圖12的AB邊上畫出滿足要求的強相似點E，并求AE的長；（畫圖工具不限）

（2）對于任意一個矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的強相似點E？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉例說明；

（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，當(dāng)點E是四邊形ABCD的AB邊上的一個強相似點時．

猜想：AE與BE的數(shù)量關(guān)系__________________________.

并分別給出理由.

如圖12，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4）、C（6，0）

（1）當(dāng)時，△CBD的形狀是____________________；

（2）當(dāng)AH=HC時，求直線FC的解析式；

（3）當(dāng)時（如圖13），請?zhí)骄浚航?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由。

		圖12

已知，如圖，某人站在斜坡端點C處，距離塔底中心B點100米位置，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，后又走到坡度為1:2的斜坡P處測得塔頂A的仰角為45°.

（1）求塔的高度；

（2）求人站在P點時的鉛垂高度.

 為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加. 某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，我邊防哨所A測得一走私船在A的西北方向B處由南向北正以每小時10海里的速度逃跑，我緝私艇迅速朝A的西偏北60⁰的方向出水?dāng)r截，2小時后終于在B地正北方向M處攔截住，試求緝私船的速度．（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，在10×10網(wǎng)格中，每個小方格的邊長看做單位1，每個小方格的頂點叫做格點，△ABC的頂點都在格點上.

（1）請在網(wǎng)格中畫出△ABC的一個位似圖形△A₁B₁C₁，使兩個圖形以點C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比為2:1；

（2）將△A₁B₁C₁繞著點C₁順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，畫出圖形，并分別寫出△A₂B₂C₂三個頂點的坐標(biāo).

已知，如圖， Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．

（1）求證：△ABC∽△DEF

（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．

已知，如圖，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，BC=，求△ABC的面積.

計算：—4sin²45°

 如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長

為         _．