如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，   CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于

A．116°                   B．64°                   C．58°                   D．32°

袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球．下列是必然事件的是

A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球 

B．摸出的三個球中至少有一個球是白球 

C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球 

D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球

用配方法解方程x² - 2x - 1=0時，配方后得到的方程為

A．           B．         C．         D．

以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中為中心對稱圖形的是

如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點D．

（1）求證：∠CAD =∠CAB；

（2）已知拋物線過A、B、C三點，AB=10 ，tan∠CAD=．

① 求拋物線的解析式；

   ② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；

③ 在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點P的坐標(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由．

解：

 拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.

(1) 求此拋物線的解析式；

  (2) 拋物線上是否存在點P,使,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

 已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象過點（-1， 0）和點（2，-9）．

    (1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；

    (2) 已知點P（2 , -2），連結(jié)OP , 在x軸上找一點M，使△OPM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).

解：

如圖，在中，以為直徑的交于點，點為的中點，連結(jié)交于點，且.

（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若的半徑為2,,求的長.

解：

如圖 , 已知二次函數(shù)y = x－4x + 3的圖象交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），               交y軸于點C.

（1）求直線BC的解析式；

（2）點D是在直線BC下方的拋物線上的一個動點，當△BCD的面積最大時，求D點坐標.

解：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；

（2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ；

（3）△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是 度，在此旋轉(zhuǎn)過程中，△AOC掃過的圖形的面積是 ．