如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上，且OD＝10，

OB＝8．將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉，使點C恰好與x軸上的點A重合．

（1）若拋物線經過A、B兩點，求該拋物線的解析式：______________；

（2）若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點，

作MN⊥x軸于點N．是否存在點M，使△AMN

與△ACD相似？若存在，求出點M的坐標；

若不存在，說明理由．

拋物線與y軸交于點A，頂點為B，對稱軸BC與x軸交于點C．點P在拋物線上，直線PQ//BC交x軸于點Q，連接BQ．

（1）若含45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個頂點與點C重合，直角頂點D在BQ上，另一個頂點E在PQ上，求直線BQ的函數(shù)解析式；

（2）若含30°角的直角三角板的一個頂點與點C重合，直角頂點D在直線BQ上（點D不與點Q重合），另一個頂點E在PQ上，求點P的坐標．

如圖，已知點P是二次函數(shù)y=-x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于A、B兩點. 若以AB為直角邊的△PAB與△OAB相似，請求出所有符合條件的點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l₁：y=x與直線l₂：y=-x+6相交于點M，直線l₂與x軸相交于點N．

（1）求M，N的坐標．

（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動．設矩形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時結束）．求S與自變量t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、D（-2，0），作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD．

（1）填空：點B的坐標為________，點C的坐標為_________．

（2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動．在運動過程中，設正方形落在y軸右側部分的面積為S，求S關于平移時間t（秒）的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動．以AP為邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設點P的運動時間為ts，正方形APDE和梯形BCFQ重疊部分的面積為Scm²．

（1）當t=_____s時，點P與點Q重合；

（2）當t=_____s時，點D在QF上；

（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，

求S與t之間的函數(shù)關系式．

如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時從點C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作△PQR關于直線l對稱的圖形，得到△PQ'R．設點Q的運動時間為t（s），△PQ'R與△PAR重疊部分的面積為S（cm²）．

（1）t為何值時，點Q' 恰好落在AB上？

（2）求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．

（3）S能否為？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝， CD＝，高CE＝，對角線AC、BD交于點H．平行于線段BD的兩條直線MN、RQ同時從點A出發(fā)，沿AC方向向點C勻速平移，分別交等腰梯形ABCD的邊于M、N和R、Q，分別交對角線AC于F、G，當直線RQ到達點C時，兩直線同時停止移動．記等腰梯形ABCD被直線MN掃過的面積為，被直線RQ掃過的面積為，若直線MN平移的速度為1單位/秒，直線RQ平移的速度為2單位/秒，設兩直線移動的時間為x秒．

（1）填空：∠AHB＝____________；AC＝_____________；

（2）若，求x．

1.         已知，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點與點重合，點N到達點時運動終止），過點M、N分別作邊的垂線，與△ABC的其他邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為秒．

（1）線段MN在運動的過程中，為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積．

（2）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．求四邊形MNQP的面積S隨運動時間變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

                    1題圖                                      2題圖

如圖，拋物線y=x²+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．