拋物線y=2(x+1)(x－3)的對(duì)稱軸是（      ）

    A. 直線x=－1     B. 直線x=1       C. 直線x=2     D. 直線x=3

已知點(diǎn)P（－1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是 (      )

    A.      　　　B.    　　　     C.3    　　　  　　D.－3

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對(duì)于平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由勾股定理易知A、B兩點(diǎn)間的距離公式為：

AB＝．

如：已知，，

則

解答下列問(wèn)題：

已知點(diǎn)E（6，10），F(xiàn)（0，2），C（0，1）。
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，

E、F之間的距離為_  _5及代數(shù)式的最小值為        ；

（2）求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的拋物線的解析式；

（3）①若點(diǎn)D是上述拋物線上的點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)為 -3，試求DF的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)P是該拋物線上的任意一點(diǎn)，試探究線段FP的長(zhǎng)度與點(diǎn)P縱坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

③我們知道“圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”。類似地，拋物線可以看成是_______________________________________．

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．

思考：如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α。

當(dāng)α=__     __度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為__  __．

探究一：在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_          __度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是__        __．

探究二：將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（1）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；

（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)直接確定α的最大值=__       __．

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C.

（1）請(qǐng)完成如下操作：①建立平面直角坐標(biāo)系,使得B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.

（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：

① 寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______ __、D_____   ___；

② ⊙D的半徑=_________（結(jié)果保留根號(hào)）；

③ 若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面面積=______ _____（結(jié)果保留）．

如圖所示，將一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤分成三等分，每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在的區(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在的區(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗��?/p>

（1）求得拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下的概率為____；

（2）用畫樹狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的概率．

如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題：

（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：

①都是___對(duì)稱圖形；②陰影部分面積都是___；③都不是___對(duì)稱圖形．

（2）請(qǐng)你在圖(2)中設(shè)計(jì)出一個(gè)具備上述特征的圖案（圖中已給出除外）．

解方程：         

計(jì)算：