如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則⊙P的半徑為      ；

（2）若AP=2，求CE的長(zhǎng)；

（3））當(dāng)以BE為直徑的圓和⊙P外切時(shí)，求⊙P的半徑；

（4）設(shè)線段BE的中點(diǎn)為Q，射線PQ與⊙P相交于點(diǎn)I，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否使點(diǎn)D、C、 I、P構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由。

如圖1，甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從A點(diǎn)開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)的關(guān)系如圖2所示．已知乙的速度為5m/s．

（1）求甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲從A點(diǎn)追趕乙，經(jīng)過40s，求甲前行了多少米？

（3）若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請(qǐng)求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出它的圖像．

某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1700元？

如圖，在海岸邊相距12km的兩個(gè)觀測(cè)站A、B，同時(shí)觀測(cè)到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°，該貨船向正北航行，與此同時(shí)A觀測(cè)站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時(shí)間．

（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6，tan54°≈1.4）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD向右平移，使菱形的某個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，求菱形ABCD平移的距離．

2014年南京市中考體育考試采用考生自主選項(xiàng)的辦法，在每類選項(xiàng)中選擇一個(gè)項(xiàng)目，共計(jì)3個(gè)項(xiàng)目．其中男生考試項(xiàng)目為：第一類選項(xiàng)為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類選項(xiàng)為50米跑或立定跳遠(yuǎn)；第三類選項(xiàng)為投擲實(shí)心球或引體向上．

（1）小明隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒�列出所有可能的結(jié)果，并求他選擇的考試項(xiàng)目中有“引體向上”的概率；

（2）現(xiàn)小明和小亮都隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請(qǐng)直接寫出他們選擇的三類項(xiàng)目完全相同的概率．

某學(xué)習(xí)小組想了解南京市“迎青奧”健身活動(dòng)的開展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)囊粋�(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；②從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是      (填序號(hào))；

（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：

小明的分析正確嗎？如果不正確，請(qǐng)求出正確的平均數(shù)；

（4）若我市有800萬人，估計(jì)我市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少?

如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）當(dāng)∠AEB=50°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．

解方程：．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x－3）²+2x(3+x) －7，其中x=.