如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射線AB上的一個動點，以點P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D，直線PD交直線BC于點E．

（1）若點D是AC的中點，則⊙P的半徑為      ；

（2）若AP=2，求CE的長；

（3））當以BE為直徑的圓和⊙P外切時，求⊙P的半徑；

（4）設線段BE的中點為Q，射線PQ與⊙P相交于點I，點P在運動的過程中，能否使點D、C、 I、P構成一個平行四邊形？若能，請求出AP的長；若不能，請說明理由。

如圖1，甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從A點開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)的關系如圖2所示．已知乙的速度為5m/s．

（1）求甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)之間的函數(shù)關系式；

（2）甲從A點追趕乙，經(jīng)過40s，求甲前行了多少米？

（3）若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)之間的函數(shù)關系式，并在圖2中畫出它的圖像．

某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的零售單價；

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1700元？

如圖，在海岸邊相距12km的兩個觀測站A、B，同時觀測到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°，該貨船向正北航行，與此同時A觀測站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時間．

（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6，tan54°≈1.4）

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點D的坐標為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD向右平移，使菱形的某個頂點落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，求菱形ABCD平移的距離．

2014年南京市中考體育考試采用考生自主選項的辦法，在每類選項中選擇一個項目，共計3個項目．其中男生考試項目為：第一類選項為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類選項為50米跑或立定跳遠；第三類選項為投擲實心球或引體向上．

（1）小明隨機選擇考試項目，請你用適當?shù)姆椒�列出所有可能的結(jié)果，并求他選擇的考試項目中有“引體向上”的概率；

（2）現(xiàn)小明和小亮都隨機選擇考試項目，請直接寫出他們選擇的三類項目完全相同的概率．

某學習小組想了解南京市“迎青奧”健身活動的開展情況，準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：①從一個社區(qū)隨機選取200名居民；②從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認為最合理的是      (填序號)；

（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請直接寫出這200名居民健身時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）小明在求這200名居民每人健身時間的平均數(shù)時，他是這樣分析的：

小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數(shù)；

（4）若我市有800萬人，估計我市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少?

如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）當∠AEB=50°時，求∠EBC的度數(shù)．

解方程：．

先化簡，再求值：（x－3）²+2x(3+x) －7，其中x=.