圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當(dāng)傾斜角為45°時，求CN的長；

（2）按設(shè)計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點．

（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說明你這樣畫的理由．

如圖，在□ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

（1）如圖，將A、B、C三個字母隨機填寫在三個空格中（每空填一個字母），求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如圖三個空格的右側(cè)增加一個空格，將A、B、C、D四個字母任意填寫其中（每空填一個字母），從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為          ．

小紅去買水果，5 kg蘋果和3 kg香蕉應(yīng)付52元，可她把兩種水果的單價弄反了，以為要付44元．那么在單價沒有弄反的情況下，購買6 kg蘋果和5 kg香蕉應(yīng)付多少元？請你運用方程的知識解決這個問題．

先化簡，再求值：其中x滿足方程x²＋4x－5＝0．

解不等式組

如圖，將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1︰2︰3，則折痕對應(yīng)的刻度有      ▲      種可能．

某種工藝品利潤為60元/件，現(xiàn)降價銷售，該種工藝品銷售總利潤w（元）與降價x（元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．這種工藝品的銷售量為           件（用含x的代數(shù)式表示）．

如圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為1的圓上，頂點C、D在該圓內(nèi)．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D第一次落在圓上時，點C運動的路線長為    ▲    ．