下列運(yùn)算正確的是（   ）

A.                                                 B.

C.                                            D.

某流感病毒的直徑大約是米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ）

A.米       B.米       C.米      D.米

     反比例函數(shù)y＝ (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在

一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小（簡(jiǎn)稱增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于

   原點(diǎn)對(duì)稱（簡(jiǎn)稱對(duì)稱性）．   

   這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過(guò)說(shuō)理得到嗎？

  【嘗試說(shuō)理】

我們首先對(duì)反比例函數(shù)y＝（k＞0）的增減性來(lái)進(jìn)行說(shuō)理．

如圖，當(dāng)x＞0時(shí)．

在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A(x₁，)，B(x₂，)，

且0＜x₁＜ x₂．

下面只需要比較和的大�。�

—＝ ．

∵0＜x₁＜ x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜ ．

這說(shuō)明：x₁＜ x₂時(shí)，＞．也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．

即：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

同理，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．

（1）試說(shuō)明：反比例函數(shù)y＝  （k＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

   【運(yùn)用推廣】

（2）分別寫(xiě)出二次函數(shù)y＝ax² (a＞0，a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說(shuō)理．

對(duì)稱性：                                             ；

增減性：                                            ．

說(shuō)理：

（3）對(duì)于二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數(shù))，請(qǐng)你從增減性的角度，簡(jiǎn)要解釋為何當(dāng)x＝— 時(shí)函數(shù)取得最小值．

   問(wèn)題提出

   平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一

直線上），能否在同一個(gè)圓呢？

   初步思考

   設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O． 

    ⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí)，

    如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時(shí)有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時(shí)有∠ACB     ∠ADB；

如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時(shí)有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：            ．

   類比學(xué)習(xí)

   （2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形．

此時(shí)有              ，   此時(shí)有               ， 此時(shí)有               ．

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：   ．   

  拓展延伸

  （3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

      已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①連接CA，CB；

            ②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；

      ③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；

      ④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB于M；

      ⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N．連接CN．

   則CN⊥AB．

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說(shuō)明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

如圖,在□ABCD中,過(guò)A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE＝∠DAE．

（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的長(zhǎng)．

2014年2月，純電動(dòng)出租車在南京正式上路運(yùn)行，下表是普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)價(jià)．

   設(shè)乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動(dòng)出租車所需費(fèi)用分別為y₁、y₂元．

（1）直接寫(xiě)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

（2）在如下的同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合圖象，求出當(dāng)乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，乘坐純電動(dòng)出租車更合算．

23．如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)

    方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正

    方形邊長(zhǎng)為x cm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）

   （1）長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為                           （單位：cm）；

   （2）若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm²，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積．

（1）如圖①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面積S_△ABC ；

   （2）如圖②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面積S_△ABC ；

   （3）如圖③，四邊形ABCD，若AC＝m，BD＝n，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，它們所成

        的銳角為β．求四邊形ABCD的面積S_{四邊形ABCD} ．

為了解南京市2012年市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)市城鎮(zhèn)

    非私營(yíng)單位隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位1000人月收入頻數(shù)分布表

（1）如果1000人全部在金融行業(yè)抽取，這樣的抽樣是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）2012年南京市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位月平均工資為5034元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序．

（1）求甲第一位出場(chǎng)的概率；

（2）求甲比乙先出場(chǎng)的概率．