2014年2月14日從北京航天飛行控制中心獲悉，嫦娥二號衛(wèi)星再次刷新我國深空探測最遠距離記錄，達到7 000萬公里，這是我國航天器迄今為止飛行距離最遠的一次“太空長征” ．將7 000萬用科學記數(shù)法表示應為                           

A.       B.      C.   D.　

的絕對值是                     

A.             B.          C.      D.

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的圖像與x軸的一個交點為A（1，0），

另一個交點為B，與y軸的交點為C（0，－2）．

（1）b＝    ，點B的坐標為（         ，         ）；（均用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a＜2，試證明二次函數(shù)圖像的頂點一定在第三象限；

（3）若a＝1，點P是拋物線在x軸下方的一個動點（不與C重合），連結(jié)PB，PC，設所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB＝α，將△DOC

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．

（1）當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

（2）當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC＝kBD，如圖2．

①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．

		B
			圖2

某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品700千克，據(jù)市場預測，該產(chǎn)品的

銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數(shù)關系為y＝50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天

將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元．

（1）若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出，則可獲利      元．

（2）如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應在保存該產(chǎn)品多少

天時一次性賣出？

如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA＝PD，⊙O為△APD的外接圓．

（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半徑．

某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟．

已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達乙地后用1小時裝卸貨物，然后按原路以原速返回，

結(jié)果與第二趟返回的快遞車同時到達甲地．下圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨

車出發(fā)所用時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）①請在下圖中畫出貨車距離甲地的路程（km）與所用時間( h)的函數(shù)關系圖象；

②兩車在中途相遇      次．

（2）試求貨車從乙地返回甲地時（km）與所用時間( h)的函數(shù)關系式．

（3）求快遞車第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車相遇所用時間為多少h？這時貨車離

乙地多少km？

如圖，一艘潛艇在海面下500米深處的A點，測得正前方俯角為31.0°方向上

的海底有黑匣子發(fā)出的信號，潛艇在同一深度保持直線航行500米，在B點處測得海底黑

匣子位于正前方俯角為36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在點距離海面的深度．（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）

甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打

第一場比賽．

（1）請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；

（2）請利用若干個除顏色外其余都相同的乒乓球，設計一個摸球的實驗（至少摸兩次），

并根據(jù)該實驗寫出一個發(fā)生概率與（1）所求概率相同的事件．

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別AD、BC的中點，P、Q分別BM、DN的中點．

（1）求證：四邊形MPNQ是菱形；

（2）若AB＝2，BC＝4，求四邊形MPNQ的面積．