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如圖,拋物線y=x2﹣2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,過P(1,﹣m)作PM⊥x軸與點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C.
(1)若m=2,求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)令m>1,連接CA,若△ACP為直角三角形,求m的值;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E,使得△PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,⊙O1與⊙O2外切與點(diǎn)D,直線l與兩圓分別相切于點(diǎn)A、B,與直線
O1、O2相交于點(diǎn)M,且tan∠AM01=,MD=4.
(1)求⊙O2的半徑;
(2)求△ADB內(nèi)切圓的面積;
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)P,使△MO2P相似于△MDB?若存在,求出PO2的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F與雙曲線,y=﹣(x<0)交于點(diǎn)P(﹣1,n),且F是PE的中點(diǎn).
(1)求直線l的解析式;
(2)若直線x=a與l交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A),問a為何值時(shí),PA=PB?
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某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動(dòng),需要制作宣傳單,校園附近有甲、乙兩家印刷社,制作此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
甲印刷社收費(fèi)y(元)與印制數(shù)x(張)的函數(shù)關(guān)系如下表:
印制x(張) | … | 100 | 200 | 300 | … |
收費(fèi)y(元) | … | 15 | 30 | 45 | … |
乙印刷社的收費(fèi)方式為:500張以內(nèi)(含500張),按每張0.20元收費(fèi);超過500張部分,按每張0.10元收費(fèi).
(1)根據(jù)表中規(guī)律,寫出甲印刷社收費(fèi)y(元)與印數(shù)x(張)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單,用去65元,問甲、乙兩家印刷社個(gè)印多少張?
(3)活動(dòng)結(jié)束后,市民反應(yīng)良好,興趣小組決定再加印800張宣傳單,若在甲、乙印刷社中選一家,興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算?
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如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.M為AD中點(diǎn),連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABCM的面積.
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在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個(gè)球.
(1)下列說法:
①摸一次,摸出一號(hào)球和摸出5號(hào)球的概率相同;
②有放回的連續(xù)摸10次,則一定摸出2號(hào)球兩次;
③有放回的連續(xù)摸4次,則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20.
其中正確的序號(hào)是、佗邸。
(2)若從袋中不放回地摸兩次,求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率.
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