如圖，△ABC中，∠C=45°，點D在AB上，點E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，則AC的長為（　�。�

如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH∥FC交BC于點H．若AB=4，AE=1，則BH的長為（　�。�

如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

用4個完全相同的小正方體組成如圖所示的立方體圖形，它的俯視圖是（　�。�

在1，﹣2，4，這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（　　）

如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=x²對應(yīng)的碟寬為　4　；拋物線y=4x²對應(yīng)的碟寬為　　；拋物線y=ax²（a＞0）對應(yīng)的碟寬為　　；拋物線y=a（x﹣2）²+3（a＞0）對應(yīng)的碟寬為　　；

（2）拋物線y=ax²﹣4ax﹣（a＞0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；

（3）將拋物線y=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為F_n（n=1，2，3…），定義F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n﹣1的相似比為，且F_n的碟頂是F_n﹣1的碟寬的中點，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F₁．

①求拋物線y₂的表達式；

②若F₁的碟高為h₁，F(xiàn)₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n，則h_n=　 　，F(xiàn)_n的碟寬有端點橫坐標(biāo)為　 　；F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由．

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；

依次操作下去…

（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為　等邊三角形　，求此時線段EF的長；

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為　正方形　，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是　AE=BF　；

②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；

（3）若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．

如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面積；

（2）求∠OCP的最大度數(shù)；

（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接DB，當(dāng)CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．

圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°．

（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；

（2）求A，B兩點之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計算器）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩�閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進行抽樣？