如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分別是兩圓的直徑。

（1）C、B、D三點在同一直線嗎？為什么？

（2）當(dāng)⊙O₁和⊙O₂滿足什么條件時，所得圖中的△ACD是等腰三角形，請畫出示意圖。

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)成一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C

  （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁       S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

  （2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．     

某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點為原點，求魚竿所在拋物線的解析式。

在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時為A級，當(dāng)5≤m＜10時為B級，當(dāng)0≤m＜5時為C級．現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求樣本數(shù)據(jù)中為c級的頻率。

（2）試估計1500個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為c級的人數(shù)；

（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

如圖，由3×3組成的方格中每個方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個代數(shù)式的和均相等。求打上“a”的方格內(nèi)的數(shù)。

計算

圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1的值為                  

如圖，點A的坐標(biāo)為(-1,0)，點B的坐標(biāo)為(4,0)，以AB為直徑⊙O，交y軸的負(fù)半軸于點C。若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C，B。已知點P是該拋物線上的動點，當(dāng)∠APB是直角時，則滿足要求的點P坐標(biāo)為              .

如圖，一頂圓錐形的圣誕帽，底面半徑是8㎝，母線AB長是24㎝，若一根綢帶從點B出發(fā)，過AC上任一點G，繞一圈回到點B，則綢帶的最短長度是 ㎝．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若直徑AD=3，AC=2，則sinB的值為           .