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一個正方體的表面展開圖如圖所示,六個面上各有一字,連起來的意思是“預祝中考成功”,把它折成正方體后,與“成”相對的字是( )
| A. | 中 | B. | 功 | C. | 考 | D. | 祝 |
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貴陽市中小學幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘活動于2014年5月在貴陽市盲聾啞學校舉行,活動當天,貴陽市盲聾啞學校獲得捐贈的善款約為150000元.150000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
| A. | 1.5×104 | B. | 1.5×105 | C. | 1.5×106 | D. | 15×104 |
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如圖,拋物線y=a(x﹣m)2+2m﹣2(其中m>1)與其對稱軸l相交于點P,與y軸相交于點A(0,m﹣1).連接并延長PA、PO,與x軸、拋物線分別相交于點B、C,連接BC.點C關于直線l的對稱點為C′,連接PC′,即有PC′=PC.將△PBC繞點P逆時針旋轉,使點C與點C′重合,得到△PB′C′.
(1)該拋物線的解析式為 (用含m的式子表示);
(2)求證:BC∥y軸;
(3)若點B′恰好落在線段BC′上,求此時m的值.
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如圖1,△ABC中,AB=AC,點D在BA的延長線上,點E在BC上,DE=DC,點F是DE與AC的交點,且DF=FE.
(1)圖1中是否存在與∠BDE相等的角?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由;
(2)求證:BE=EC;
(3)若將“點D在BA的延長線上,點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點,且DF=FE”分別改為“點D在AB上,點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點,且DF=kFE”,其他條件不變(如圖2).當AB=1,∠ABC=a時,求BE的長(用含k、a的式子表示).
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如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.折疊紙片使點B落在AD上,落點為B′.點B′從點A開始沿AD移動,折痕所在直線l的位置也隨之改變,當直線l經過點A時,點B′停止移動,連接BB′.設直線l與AB相交于點E,與CD所在直線相交于點F,點B′的移動距離為x,點F與點C的距離為y.
(1)求證:∠BEF=∠AB′B;
(2)求y與x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍.
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小明和爸爸進行登山鍛煉,兩人同時從山腳下出發(fā),沿相同路線勻速上山,小明用8分鐘登上山頂,此時爸爸距出發(fā)地280米.小明登上山頂立即按原路勻速下山,與爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1(米)、y2(米)與小明出發(fā)的時間x(分)的函數(shù)關系如圖.
(1)圖中a= ,b= ;
(2)求小明的爸爸下山所用的時間.
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某工廠一種產品2013年的產量是100萬件,計劃2015年產量達到121萬件.假設2013年到2015年這種產品產量的年增長率相同.
(1)求2013年到2015年這種產品產量的年增長率;
(2)2014年這種產品的產量應達到多少萬件?
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