已知拋物線y=ax²+x+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；

（3）點(diǎn)E是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）在滿足（3）的條件下，連接EN，并延長(zhǎng)EN交y軸于點(diǎn)F，E、F兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥ON，垂足為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，△EOF與△ABO是否相似？請(qǐng)說明理由；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，不論t取何值時(shí)，總有EF⊥OA．為什么？

（3）連接AF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得S_△AEF=S_{四邊形ABOF}？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)G為上一點(diǎn)，GE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與EG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AG．

（1）求證：△PCD是等腰三角形；

（2）若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長(zhǎng)和AG的長(zhǎng)．

甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y₁元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y₂元．

（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？

（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，點(diǎn)E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EF⊥EC交AD于點(diǎn)F，連接CF（AD＞AE），下列結(jié)論：

①∠AEF=∠BCE；

②AF+BC＞CF；

③S_△CEF=S_△EAF+S_△CBE；

④若=，則△CEF≌△CDF．

其中正確的結(jié)論是　　．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S_{四邊形ABCD}=10，則k的值為　　．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長(zhǎng)為　　．

方程﹣=0的解為x=