如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

(1)求證：AF＝DC；

(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y₁＝kx的 圖象與反比例函數y₂＝圖象交于A、B兩點．

    (1)根據圖像，求一次函數和反比例函數解析式；

    (2)根據圖象直接寫出kx>的解集為  ；

    (3)若點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試直接寫出點P所有可能的坐標為    ．

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD、BD．

(1)求弦AB的長；

(2)當∠ADC＝15°時，求弦BD的長．

某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）．隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

(1)樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為    ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數是    度；

    (2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

    (3)若該校有學生1200人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？

先化簡，再求值：，其中a是方程x²－x＝6的根．

2x²－5x－3＝0         

計算．

如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應的函數表達式為     ．

某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工a件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，則手工每小時加工產品的數量為    件．