小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.②連結(jié)A′B，交直線l于點(diǎn)P.則點(diǎn)P為所求.

請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中畫出點(diǎn)P.（三角板、刻度尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法）                  

②請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值         .

（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置.（三角板、刻度尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .                                         

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的點(diǎn)，E、G分別是折痕CE與AB、AG與CD的交點(diǎn)．

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；

（2）若矩形的一邊AB的長為，當(dāng)BC的長為多少時(shí)，四邊形AECG是菱形?

在邊長為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N.

（1）如圖25－1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN.求證：△ABN ≌△ADN；

（2）如圖25－2，若∠ABC = 90°，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）試問：x為何值時(shí)，△ADN為等腰三角形.

某商場銷售“喜羊羊”玩具，預(yù)測該產(chǎn)品能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場兩次共購進(jìn)這種玩具多少個(gè)？

（2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價(jià)至少是多少元？（利潤率）

某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：

⑴ a＝         ，b＝         ；

⑵若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時(shí)成績?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？

⑶若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有150人，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

 我校對(duì)初三年級(jí)某班就“你最喜歡的周末活動(dòng)”隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)情況如下圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人； “打球活動(dòng)”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是______；

（2）并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若我校初三年級(jí)共有700名學(xué)生，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動(dòng)”．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若將向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請(qǐng)畫出平移后的；

（2）畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到  的；

（3）若與是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為___________．

化簡，再選取一個(gè)你認(rèn)為合適的的整數(shù)值代入求值。