綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x²＋2x＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求直線AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，過P作直線l∥AC交拋物線于點(diǎn)Q.試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)請?jiān)谥本�AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10 m跳臺跳水訓(xùn)練時，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下，經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運(yùn)動員在空中的最高處距水面10 m，入水處距池邊的距離為4 m，運(yùn)動員在距水面高度為5 m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動員在空中完成規(guī)定的翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3 m，問此次跳水會不會失誤？并通過計(jì)算說明理由．

小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm²)隨x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

[參考公式：當(dāng)x＝－時，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)有最小(大)值]

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30 m的長方形場地，

圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)邊AB長為x(單位：m)，矩形ABCD的面積為S(單位：m²)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________(不要求寫出自變量x的取值范圍)；若矩形ABCD的面積為50 m²，且AB＜AD，此時AB的長________．

隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴(yán)峻，某部門對15個城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示．

（1）根據(jù)上班花費(fèi)時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖（如圖10）補(bǔ)充完整；

圖10

（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）；

 （3）規(guī)定：城市的堵車率=×100%，比如，北京的堵車率=×100%≈36.8%；沈陽的堵車率=×100%≈54.5%，某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率．

有三張正面分別寫有數(shù)－2 ,－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）.

（1）用畫樹狀圖法或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

 （2）求使代數(shù)式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；

 （3）化簡代數(shù)式，并求使代數(shù)式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率.

甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖9所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)�指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；若指針?biāo)�指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；

圖9

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

端午節(jié)期間，揚(yáng)州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤．

（1）該顧客最少可得_______元購物券，最多可得______元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．

圖8

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，求下列事件的概率：

（1）兩次摸出的小球的標(biāo)號相同；       

（2）兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4．                

已知口袋內(nèi)裝有黑球和白球共 120 個，請你設(shè)計(jì)一個方案估計(jì)一下口袋內(nèi)有多少個黑球，多少個白球？