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如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為⊙O的直徑,點D為⊙O上一點,若∠CAB=55°,則∠ADC的大小為________(度).

                  

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如圖,在半徑為13的⊙O中,OC垂直弦AB于點D,交⊙O于點C.AB=24,則CD的長是________.

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如圖,點A、B、C在圓O上,∠A=60°,則∠BOC=______度.

                  

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如圖,AD為⊙O的直徑,作⊙O內(nèi)接正三角形ABC.甲,乙兩人的作法分別如下:

甲:1. 作OD的中垂線,交⊙OB,C兩點.

2. 連接AB,AC.

ABC即為所求的三角形.

乙:1. 以D為圓心,OD長為半徑作圓孤,交⊙OB,C兩點.

2. 連接ABBCCA

ABC即為所求作的三角形.

對于甲、乙兩人的作法,可判斷(  )

A.甲、乙均正確  B. 甲、乙均錯誤   C. 甲正確,乙錯誤  D. 甲錯誤,乙正確

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如圖,CD是⊙O的直徑,AB是弦(不是直徑),ABCD于點E,則下列結(jié)論正確的是(  )

A. AEBE       B.     C. ∠DAECD.△ADE∽△CBE 

                 

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如圖,已知BD是⊙O直徑,點AC在⊙O上,,∠AOB=60°,則∠BDC的度數(shù)是(  )

A.20°     B.25°         C.30°          D.40°

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已知:如圖OA,OB是⊙O的兩條半徑,且OAOB,點C在⊙O上,則∠ACB的度數(shù)為(  )

A.45°         B.35°          C.25°           D.20°

               

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如圖,正三角形ABC的邊長為3+.

(1)如圖1,正方形EFPN的頂點E,F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形EFPN′,且使正方形EFPN′的面積最大(不要求寫作法);

(2)求(1)中作出的正方形EFPN′的邊長;

(3)如圖2,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPN,使得DEEF在邊AB上,點P,N分別在邊CB,CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.

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如圖,用紙折出黃金分割點:裁一張正方形的紙片ABCD,先折出BC的中點E,再折出線段AE,然后通過折疊使EB落到線段EA上,折出點B的新位置B′,因而EB′=EB.類似地,在AB上折出點B″,使AB″=AB′,這時B″就是AB的黃金分割點,請你證明這個結(jié)論

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 如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心相似比為1∶,點A的坐標為(1,0),則E點的坐標為(  )

A.(,0)      B.(,)          C.(,)    D.(2,2)

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