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如圖,AD為⊙O的直徑,作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC.甲,乙兩人的作法分別如下:
甲:1. 作OD的中垂線,交⊙O于B,C兩點.
2. 連接AB,AC.
△ABC即為所求的三角形.
乙:1. 以D為圓心,OD長為半徑作圓孤,交⊙O于B,C兩點.
2. 連接AB,BC,CA
△ABC即為所求作的三角形.
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲、乙均正確 B. 甲、乙均錯誤 C. 甲正確,乙錯誤 D. 甲錯誤,乙正確
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如圖,CD是⊙O的直徑,AB是弦(不是直徑),AB⊥CD于點E,則下列結(jié)論正確的是( )
A. AE>BE B. C. ∠D=∠AEC; D.△ADE∽△CBE
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如圖,正三角形ABC的邊長為3+.
(1)如圖1,正方形EFPN的頂點E,F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長;
(3)如圖2,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPN,使得DE,EF在邊AB上,點P,N分別在邊CB,CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.
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如圖,用紙折出黃金分割點:裁一張正方形的紙片ABCD,先折出BC的中點E,再折出線段AE,然后通過折疊使EB落到線段EA上,折出點B的新位置B′,因而EB′=EB.類似地,在AB上折出點B″,使AB″=AB′,這時B″就是AB的黃金分割點,請你證明這個結(jié)論
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如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心相似比為1∶,點A的坐標為(1,0),則E點的坐標為( )
A.(,0) B.(,) C.(,) D.(2,2)
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