如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF.

(1)求證：△ADE≌△BFE；

(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．

如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為________．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋�條件(AF＝CE)，使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個即可)．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝15°，則∠A′BD的度數(shù)為________．

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD＝4，則點D到AB的距離是________．

如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA＝2，則PQ的最小值為(　　)

A．1           B．2              C．3                D．4

將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數(shù)是(　　)

A．75°         B．90°             C．105°            D．120°

如圖，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為(　　)

A．40°          B．45°               C．50°            D．55°

如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，則∠A的度數(shù)為(　　)

A．100°          B．90°              C．80°           D．70°