如圖8，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面．請觀察下列圖形并解答有關問題：
⑴ 在第n個圖中，每一橫行共有             塊瓷磚，每一堅列共有            塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；
⑵ 設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關系式（不要求寫自變量n的取值范圍）；
⑶ 按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
⑷ 若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題⑶中，共需花多少元錢購買瓷磚？
⑸ 是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明為什么？

一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的對話，請你閱讀完后再解答下列問題。

老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：

小明：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？

老師：這樣，原方程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答。同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？

小亮：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！

老師：很好，如果我們把看成一個整體，用y來表示，即=y，那么原方程就變成。

全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程的根是，

小麗：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根，，，，嗬，有這么根�。�

老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉化方法。

全體同學：OK，換元法真神奇！

現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程

．圖7是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖．圖7中   陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路．東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍．這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m．已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m²，請問主干道的寬度為多少米？

如圖6，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB＝16cm，BC＝6cm，動點P、Q分別從點A 、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，點Q以2 cm/s的速度向點D移動．當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動。問幾秒后，點P和點Q的距離是10 cm？

某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元。為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱。如果要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應降價多少元？

2003~2005年陜西省財政收入情況如圖5所示．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）陜西省這三年財政收入共為多少億元？

（2）陜西省2003~2005年財政收入的年平均增長率約為多少？（精確到1%）

（備用數(shù)據(jù)，精確到1%）

放鉛筆的V形槽如圖4，每往上一層可以多放一支鉛筆，現(xiàn)有190支鉛筆，則要放多少層 ？

在實數(shù)范圍內定義一種運算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為               ．

中國民歌不僅膾炙人口，而且許多還有教育意義，有一首《牧童王小良》的民歌還包含著一個數(shù)學問題

牧童王小良，放牧一群羊。問他羊幾只，請你仔細想。頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。

只數(shù)乘頭數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。

如果設羊的只數(shù)為x，則根據(jù)民歌的大意，你能列出的方程是                  。

2007年中國足球超聯(lián)賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，已知全年共舉行比賽210場，則參加比賽的隊伍共有         支。