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一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”,則下列面粉中合格的是( )
A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D. 25.51千克
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如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點,且與軸交于點.
(1)求該拋物線的解析式,并判斷的形狀;
(2)在第一象限此拋物線上是否存在點,使得以
四點為頂點的四邊形是直角梯形?若存在,求出點的坐標(biāo);
若不存在,說明理由.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點,過 A、B、D三點的圓交CB的延長線于點E.
(1)求證:AE=CE;
(2)若EF與過 A、B、D三點的圓相切于點E,交AC的延長線于點F,若CD=CF=2cm,求過 A、B、D三點的圓的直徑。
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小明和小剛做游戲.游戲采用五張分別寫有1、2、3、4、5的卡片.這些卡片,除數(shù)字外,其它完全相同.游戲規(guī)則是:將這五張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,再從剩下的四張卡片中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字,這樣就得到一個兩位數(shù).若這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)時,小剛勝;否則,小明勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?若不公平,對誰有利?請運用概率知識進(jìn)行說明.
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2013年底,我國部分地區(qū)出現(xiàn)極寒天氣.受災(zāi)某縣生活必需物資緊張,每天需從外面調(diào)運生活必需物資120噸.有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩個生產(chǎn)廠家調(diào)運生活必需物資到該縣,從兩廠運送到該縣的路程和運費如下表:
到該縣的路程(千米) | 運費(元/噸·千米) | |
甲廠 | 20 | 1.2 |
乙廠 | 14 | 1.5 |
根據(jù)表中信息回答:
(1)設(shè)從甲廠調(diào)運x噸,總運費為W(元),試求出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)受條件限制,甲廠每天最多可調(diào)出80噸,乙廠每天最多可調(diào)出90噸.怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省,最省的運費為多少?
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如圖,小明在大樓30米高(即PH=30米,且PH⊥HC)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:.(點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上)
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于________度;(直接填空)
(2)求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732).
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