已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形，△A′B′C′的面積為6 cm²，周長是△ABC的一半，AB＝8 cm，則AB邊上高等于(　　)

A．3 cm  B．6 cm 

C．9 cm  D．12 cm

如圖27­3­10，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，且PA₁＝PA，則AB∶A₁B₁＝(　　)

A.  B.  C.  D.

如圖27­3­9，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是(　　)

A．1∶2     B．1∶4   C．1∶5    D．1∶6

下列說法正確的是(　　)

A．位似圖形中每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行

B．兩個位似圖形的面積比等于相似比

C．位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比

D．位似圖形的周長之比等于相似比的平方

將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；

(1)取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖27­2­29(2)中陰影部分，求正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁的面積；

(2)取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖27­2­29(3)中陰影部分，求正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂的面積.

(3) 取△A₂B₂C₂和△D₂E₂F₂各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₃F₃B₃D₃C₃E₃，依此法進(jìn)行下去，試推測正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_n的面積.

圖27­2­29

如圖27­2­28，在▱ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝

CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求▱ABCD的面積．

圖27­2­28

如圖27­2­27是測量旗桿的方法，已知AB是標(biāo)桿，BC表示AB在太陽光下的影子，下列敘述錯誤的是(　　)

圖27­2­27

A．可以利用在同一時刻，不同物體與其影長的比相等來計(jì)算旗桿的高

B．只需測量出標(biāo)桿和旗桿的影長就可計(jì)算出旗桿的高

C．可以利用△ABC∽△EDB，來計(jì)算旗桿的高

D．需要測量出AB，BC和DB的長，才能計(jì)算出旗桿的高

如圖27­2­26，直立在B處的標(biāo)桿AB＝2.4 m，直立在F處的觀測者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹頂C在同一條直線上(點(diǎn)F，B，D也在同一條直線上)．已知BD＝8 m，FB＝2.5 m，人高EF＝1.5 m，求樹高CD.

圖27­2­26

如圖27­2­25，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，且AD＝BC，E為AD上一點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F，若AE∶DE＝2∶1，則＝________.

圖27­2­25

高為3米的木箱在地面上的影長為12米，此時測得一建筑物在水面上的影長為36米，則該建筑物的高度為______米．