如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

觀察下列各式的計(jì)算：＝－1，＝－，＝－， ＝－，…，從上述計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算下式：（

＋＋＋…＋）×（＋1）．

教師節(jié)到了，為了表示對(duì)老師的敬意，小明做了兩幅大小不同的正方形壁畫(huà)送給老師，其中一幅面積為800cm²，另一幅面積為450cm²，他想如果再用金彩帶把兩幅壁畫(huà)的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有1.2m長(zhǎng)的金彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎? 如果不夠用，還需買(mǎi)多長(zhǎng)的金彩帶? （≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．

在進(jìn)行二次根式乘除時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

＝＝；（一）

＝＝；（二）

＝＝＝－1．（三）

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：

＝＝＝＝－1．（四）

（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)．

①參照（三）式得＝______；

②參照（四）式得＝______．

（2）化簡(jiǎn)：＋＋＋…＋．

已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a＝，寬b＝．

（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

（2）求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系；

（3）通過(guò)計(jì)算比較，你從中得到了什么啟示?

（4）發(fā)揮你的想象力，還能得到什么結(jié)論?

已知m＝1＋，n＝1－，則代數(shù)式的值為（    ）．

A．9                   B．±3            C．3               D．5

 估計(jì)×＋的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（    ）．

A．6到7之間            B．7到8之間       C．8到9之間        D．9到10之間

請(qǐng)先化簡(jiǎn)下面的式子，再選取兩個(gè)能使原式有意義，而你又喜歡的數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子中求值：÷．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝cm，BC＝cm，求斜邊AB的高線長(zhǎng)．

已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式－＋的值．