解不等式組:

已知，求代數(shù)式的值．

如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽(yáng)光下的投影CD的長(zhǎng)為1米，太陽(yáng)光線與地面的夾角

∠ACD=60°.求接線柱AB的長(zhǎng).

已知：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m為非正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有整數(shù)根，求m的值.

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．

求DC的長(zhǎng)．

在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別．

（1）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是多少？

（2）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙�個(gè)球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率．

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’BC ’,請(qǐng)畫(huà)出△A’BC ’,并求BA邊旋轉(zhuǎn)到B A’’位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積；

（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC，且相似比不為1．

如圖，在⊙O 中，直徑AB交弦ED于點(diǎn)G，EG=DG，⊙O的切線BC交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，F(xiàn)是DC與⊙O的交點(diǎn)，連結(jié)AF．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若OD=1，CF=，求AF的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，a ），（3，a），且最小值為-4

（1）求拋物線表達(dá)式及a的值；

（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A，B之間的部分為圖像G（包含A，B兩點(diǎn)）.若直線DP與圖像G有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)t的取值范圍.

對(duì)于點(diǎn)E和四邊形ABCD，給出如下定義：在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，則稱E為四邊形ABCD邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們稱E為四邊形ABCD邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．

如圖1，在四邊形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上， 點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD邊AB上的相似點(diǎn)，并證明你的結(jié)論正確；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB邊上是否存在點(diǎn)E，使點(diǎn)E為四邊形ABCD邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．若存在，有幾個(gè)？試在圖2中畫(huà)出所有強(qiáng)相似點(diǎn)；

②在①所畫(huà)圖形的基礎(chǔ)上求AE的長(zhǎng).