設(shè)拋物線y=x2+4x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為 .

若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x＋1，y－1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－3，－5)，則(x，y)為 ．

當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cm．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上另一點(diǎn).且AB//x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 .

運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>

（1）

（2）

（3）

（4）（x+8）（x+1）=-12

已知：二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．

學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面ABCD已知矩形廣場(chǎng)地面的長為100米，寬為80米.圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.

（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，則矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長為多少米？

（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元.當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

如圖，點(diǎn)B在的直徑AC的延長線上，點(diǎn)D在上，AD=DB，∠B=30°，若的半徑為4.

（1）求證：BD是的切線；（2）求CB的長．

某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件.

（1）寫出月銷售利潤y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式.

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤.

（3）襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤達(dá)到10000元，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

（4）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤？求出最大利潤.

如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1，∠BAE=30°．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB＇E＇（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E＇處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說明理由．