如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，

BC＝2，tan ∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE:CE＝1:2，∠BEC＝135°時(shí)，求sin ∠BFE的值．

某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7 000 kg，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60 kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2 kg，在銷售過程中，每天還要除去其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算) ．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元. （日均獲利＝銷售所得利潤(rùn)-各種開支）

(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2) 求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？

(3) 若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價(jià)最高銷售，試比較哪一種銷售獲總利更多，多多少？

小王在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小王測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD=10米．求點(diǎn)P到AD的距離．

（精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)：,）

“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解 市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四     種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有                 人。（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)是                 ；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng) ．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

  x² + 4x − 2 = 0             

2y(y－3)＝9－3y