如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；

（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長；

（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長 ．

為了落實(shí)國家的惠農(nóng)政策，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買收割機(jī)的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機(jī)所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系：

 （1）分別求出y₁和y₂的函數(shù)表達(dá)式；

 （2）旺叔準(zhǔn)備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機(jī)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的

  方案，并求出按此方案能獲得的補(bǔ)貼金額。

   如圖9，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖像經(jīng)過A（-1，-1），C（1,3）.

   （1）求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像；

   （2）直接寫出點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

   （3）求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3,0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求m的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，連接OD并延長交⊙于點(diǎn)M，°，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙的切線；

（3）求弧AM的長度．

如圖10，反比例函數(shù)（k≠0）的圖像過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（-2，0）。（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖像上，需將△AOB向上平移多少個(gè)單位長度？

解方程：4x（3x-2）=6x-4.

計(jì)算：6cos60°-（sin21°-1）⁰×5tan45°;

如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）、（1，-2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是           。

已知一個(gè)三角形最短邊上的高為8cm,若和它相似的另一個(gè)三角形的各邊之比為3:4:5，則它的最長邊上的高為          cm.